牛吃草公式算出原有量为负数是什么意思? 发布时间:2020-04-19 14:47

  

    数资这类题目难度大,耗费时间多,属于比较能够拉开考生差距的一个模块,复习时也令许多考生望而生畏。你在备考过程中遇到了哪些问题?看看以下问题是否你也有疑惑~
    看看老师怎么说
    首先牛吃草问题是一类“此消彼长”的数学模型,是一类特殊的工程问题和实际生活联系紧密,所以做题时应当结合实际来进行理解和列式,不能硬套公式。如果计算结果出现原有量为负的情况,应该是在列式中等式两边正负关系理解反了。
    例如2017年联考河北卷第55题:
    由于连日暴雨,某水库水位急剧上升,逼近警戒水位。假设每天降雨量一致,若打开2个水闸放水,则3天后正好到达警戒水位;若打开3个水闸放水,则4天后正好到达警戒水位。气象台预报,大雨还将持续七天,流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失,则至少打开几个水闸,才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位?
    大家做题时可以根据题目常见的表述形式识别出这道题是“牛吃草”问题,很多同学就直接根据牛吃草公式:原有草量=天数×(牛的数量-x),(假设每头牛消耗速度为1,草生长速度为x)列式计算了,计算出的结果原有量为负。但我们需要注意,公式左边“原有量”表示的是在一定天数内“被消耗的草量”,所以牛的速度为正,但与草生长的速度相反,故草生长的速度x前加负号。
    而我们求解本道真题是需要在公式基础上的加入一些理解,假设每个闸每天排出水量为1,x表示每日降水量,根据题意:水库的原有水量=总降水-总排水=天数×(降水速度-排水速度)=天数×(x-闸数)。可见计算式与公式右边符号是相反的,原因是由于本题说“水位上升”说明降水速度很快,水是累积量,所以降水速度与原有水量一致;而开闸放水,速度相反,前面应加负号。如此求解,原有量为正。
    这种题看似需要理解结合题意分析,但是大家考场上不用过于担心,一旦出现原始量为负的情况,就对照题目看看是否在列式过程中的“牛”与“草”前正负号写反即可。
    关于#数资备考#,你还有哪些问题,赶紧到评论区一吐为快,也许你的问题就会被老师“翻牌”哟~